有限元方法计算高速铁路钢轨地返回阻抗

有限元方法计算高速铁路钢轨地返回阻抗

Calculationof the Impedance of a Rail Track with Earth Return for

theHigh-speed Railway Signal Circuit Using Finite Element Method

杜学龙,邹军,王智新

团队介绍

清华大学电机系袁建生教授和邹军教授带领的电磁场与电磁兼容实验室团队目前主要从事电磁场数值计算、电磁装置中多物理场分析与机辅设计、磁材料与电磁场测量、电磁环境与接地技术、电磁脉冲瞬态分析等领域的研究工作。先后负责承担国家“863”课题、国家自然科学基金课题、国际合作课题以及各种横向科研课题。在国际学术刊物、国际会议以及国内核心刊物上发表论文上百篇,其中近5年在IEEE Transactions上发表20余篇。先后开发变电站接地网模拟计算软件、电力系统短路电流分布计算软件、电力系统对电信系统危险影响计算软件以及有限元电磁场数值计算软件等。

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有限元方法计算高速铁路钢轨地返回阻抗

0.      为什么要计算钢轨的阻抗参数

国内一般采用轨道信号电路系统(RSCS)确定高速列车在轨道上的位置,而钢轨是轨道电路的重要组成部分,起着传输信号的作用,考虑地返回的钢轨阻抗是分析和设计RSCS系统的重要参数,因此有必要计算分析钢轨的地返回阻抗。

1.      有限元计算钢轨地返回阻抗的难点

考虑到钢轨结构截面的复杂性,我们选择有限元方法求解该问题,采用有限元方法计算钢轨的地返回阻抗存在两个难点:一是在建立半无限大大地模型时,将存在开域问题,有限元计算需要在闭合区域内进行,当然我们可以采用阻抗边界条件;二是信号频率为几千赫兹时,钢轨的集肤深度很小。较小的集肤深度就意味着剖分网格的最小单元很小,考虑多层土壤结构时,将会选择较大的计算区域,这将使整个计算剖分网格数量急剧增加,导致计算效率低,计算时间长。

2.      半解析方法计算钢轨地返回阻抗

本文提出一个半解析方法以克服上面提到的计算困难。图1为钢轨的几何结构图,假设有两层水平土壤层,第一层土壤厚度为d,第二层土壤厚度为无限深,钢轨的高度为h,土壤的磁导率为m0,电导率分别为s1s2。在图1中,假设有两个很薄的圆柱壳,半径为都为a,且a>>b,两个圆柱壳与钢轨同轴,同时设定两个圆柱壳上的电流方向相反,大小为钢轨中的电流I,其中内圆柱壳上的电流与钢轨电流方向相反,外圆柱壳上的电流与钢轨电流方向相同,由于两个圆柱壳上的电流大小相等,方向相反,因此该假设并不改变原来场的分布。同时,原来所求系统可以分解为两个子系统,一个系统由钢轨和内圆柱壳组成,另一个系统由外圆柱壳和地返回路径组成,如图2所示。很明显,第一个系统为闭合小区域,很容易采用有限元方法求解,第二个问题存在解析解。总之,钢轨地返回阻抗的求解过程被分为两部分,一部分采用有限元方法求解,另一部分采用已知的表达式求解有限元方法计算高速铁路钢轨地返回阻抗

1 钢轨结构和假设的电流层示意图

有限元方法计算高速铁路钢轨地返回阻抗
      

2 计算内部和外部阻抗的示意图

3.      数值算例

对比两种方法,即半解析法(SAM)和有限元法(FEM),计算钢轨地返回阻抗结果。图3(a)为计算的钢轨尺寸图,其他参数为:b = 0.1 m; a = 0.3 m; h = 0.4 m; d = 3 m; s = 6×106 S/m; 钢轨的相对磁导率为200; s 1 = 0.01 S/m; s 2 = 0.01-1 S/m; 计算频率为RSCS系统工作中的两种频率, 1700Hz and2600Hz。图3(b)3(c)为仿真模型中钢轨局部剖分图;图4SAMFEM方法计算钢轨地返回阻抗的实部对比及虚部对比。

有限元方法计算高速铁路钢轨地返回阻抗
           

(a)

有限元方法计算高速铁路钢轨地返回阻抗

(b) 

有限元方法计算高速铁路钢轨地返回阻抗

(c)

3 钢轨尺寸图及仿真模型中局部剖分图

有限元方法计算高速铁路钢轨地返回阻抗

4 SAMFEM方法计算钢轨地返回阻抗的实部对比及虚部对比

 

声明:本文内容源自清华大学电机系同学的原创科研成果,所涉及的文字和图片均属发表刊物所有,如需参考及转发,请和作者联系。

 

引用本文的格式:

Du, X.; Zou, J.; Wang, Z.,"Calculation of the Impedance of a Rail Track with Earth Return forthe High-speed Railway Signal Circuit Using Finite Element Method," IEEE trans on Magn,vol. 51, no. 3, pp. 1-4, Mar. 2015.



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